Mamy 20 monet, 4 z nich mają orła po obu stronach. Wybieramy losowo jedną monetę i rzucamy nią trzykrotnie.
Uzyskaliśmy 3-krotnie orła. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucaliśmy monetą, która ma orła po obu stronach.
moneta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: moneta
zastosuj tw Bayesa
\(P( A_2|B)= \frac{P(A_2) \cdot P(B|A_2)}{ P(A_2) \cdot P(B|A_2) + P(A_1) \cdot P(B|A_1) }\)
co daje : \(P( A_2|B)= \frac{ \frac{4}{20} \cdot 1}{ \frac{4}{20} \cdot 1 +\frac{16}{20} \cdot \frac{1}{8} }\) =\(\frac{2}{3}\)
\(P( A_2|B)= \frac{P(A_2) \cdot P(B|A_2)}{ P(A_2) \cdot P(B|A_2) + P(A_1) \cdot P(B|A_1) }\)
co daje : \(P( A_2|B)= \frac{ \frac{4}{20} \cdot 1}{ \frac{4}{20} \cdot 1 +\frac{16}{20} \cdot \frac{1}{8} }\) =\(\frac{2}{3}\)