urna z kulami

[kate84]

W urnie X są 3 kule białe i 2 kule czarne, a w urnie Y jest 5kul białych i 3kule czarne.
Losujemy 2 kule z urny X i wrzucamy je do urny Y. Następnie losujemy 1 kulę z urny Y.
Oblicz prawdopodobieństwo , że z urny Y wylosowano kulę białą.
W rozwiązaniu proszę napisać wzór.

[Panko]

\(P(B)= \frac { {3 \choose 2} }{ {5 \choose 2} }\)\(\cdot \frac{7}{10}\) +\(\frac { 3 \cdot 2 }{ {5 \choose 2} }\)\(\cdot \frac{6}{10}\) + \(\frac { {2 \choose 2} }{ {5 \choose 2} }\)\(\cdot \frac{5}{10}\)

czyli \(P(B)= \frac{3}{10} \cdot \frac{7}{10} + \frac{6}{10} \cdot \frac{6}{10} + \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{10}=\frac{62}{100}\)

twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym.

[kate84]

Jaki wzór wykorzystałes?

[kate84]

wynik to 0,62
prosze o sprawdzenie