Trudne zadania z prawdopodobieństwa

[zadaniainfomm]

W n ponumerowanych pudelkach rozmieszczono n+2 jednakowe przedmioty. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że co najwyżej jedno pudełko jest puste?

[zadaniainfomm]

Odcinek długości l dzielimy losowo na 3 części. Jakie jest prawdop. tego, że z uzyskanych odcinków można zbudować trójkąt?

[zadaniainfomm]

Karol wrzuca codziennie do pudełka wszystkie monety jedno i dwuzłotowe, jakie znajdzie wieczorem w swoim portfelu. Po ostatnim opróżnieniu pudełka została w nim jedna moneta, a wieczorem Karol dorzucił złotówkę. Wyciągnięta losowo z pudełka następnego ranka moneta okazała się złotówką. Jakie jest prawd., że w pudełku znajduje się druga złotówka?

[zadaniainfomm]

Listonosz ma dostarczyć 30 przesyłek do ośmiu mieszkań o numerach od 1 do 8. Jeśli wszystkie adresy z jednakowym prawd. mogą wystąpić na kopertach, ta jaka jest szansa na to, że w mieszkaniu nr 5 listonosz zostawi dokładnie k przesyłek?

[zadaniainfomm]

Z odcinka [-1,1] wybieramy losowo dwie liczby p i q. Znaleźć prawd. tego, że równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki rzeczywiste?

[zadaniainfomm]

Wojtek miał w portfelu monety: N złotówek i M pięciozłotówek, ale zgubił jedną monetę i nie wie o jakim nominale. Wyciągnięte losowo z portfela dwie monety okazały się złotówkami. Jakie jest prawd. tego, że zgubiona monet była złotówką?

[zadaniainfomm]

Cykl wykładów składa się z niezależnych tematów omawianych na oddzielnych wykładach. Specjalna komisja na początku semestru ułożyła listę 5 zadań egzaminacyjnych każdy z innego tematu. By zdać egzamin student musi rozwiązać przynajmniej 3 zadania. Wykładowca przychodzi na wykład z prawd. 0,92, a jeśli nie przyjdzie, to temat przypadający na ten wykład nie jest omawiany. Jakie Adam ma szanse na zdanie egzaminu, jeśli zadania z omawianych tematów rozwiązuje z prawd. 0,8, a zadań z tematów nie omówionych nie potrafi rozwiązać?

[supergolonka]

Zadanie z odcinkiem:
http://www.zadania.info/4138624