Statystyka matematyczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ewa987
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 24 maja 2010, 13:08

Statystyka matematyczna

Post autor: ewa987 »

Mam do zrobienia takie zadania. Ze statystyką jestem całkiem na bakier i nic nie rozumiem. BARDZO PROSZĘ O POMOC

Zadanie 1. Dany jest rozkład pewnej dyskretnej zmiennej losowej X:

X=xi -10 -5 0 2 4 5 8

P=(X=xi) α 0,05 0,2 0,1 0,1 0,25 0,15

Wyznacz stałą α. Znaleźć dystrybuantę tej zmiennej losowej i naszkicować jej wykres. Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe. Otrzymane wyniki zinterpretować. Obliczyć P(X=3), P(X>3), P(X\< 5)

Zadanie 2. Dany jest rozkład pewnej dyskretnej zmiennej losowej X:

X=xi -2 0 3 x 7

P=(X=xi) 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1

Wyznacz wartość x tak, aby wartość oczekiwana tej zmiennej losowej była równa 2,6. Dla wyznaczonej wartości x znaleźć dystrybuantę tej zmiennej losowej i naszkicować jej wykres. Obliczyć wariancję i odchylenie standardowe. Otrzymane wyniki zinterpretować.
Zadanie 3. Dana jest dystrybuanta pewnej dyskretnej zmiennej losowej X:

0 dla t \< -2
0,2 dla -2<t< \<0
F(t) = 0,6 dla 0<t \<1
0,85 dla 1<t \<4
1 dla t>4

Przedstawić powyższą dystrybuantę graficznie. Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa powyższej zmiennej. Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe. Obliczyć .P(X=3), P(X>0), P(X\< 3)

Zadanie 4. Zbadano, że popularność pewnego czasopisma mierzona ilością sprzedanych egzemplarzy ma rozkład normalny o średniej równej 35 tys. sztuk i odchyleniu standardowym wynoszącym 10 tys. sztuk. Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że w ciągu miesiąca sprzedanych zostanie:
a) mniej niż 30 tys. egzemplarzy;
b) co najmniej 50 tys. egzemplarzy;
c) między 35 a 45 tys. egzemplarzy.
d) między 25 a 32 tys. egzemplarzy.

Zadanie 5. Ustalono, że prędkość samochodu na nowo wybudowanym odcinku autostrady ma rozkład normalny N(110; 30). Oblicz prawdopodobieństwo tego, że prędkość na tym odcinku będzie:
a) co najwyżej równa 90 km/h;
b) wyższa niż 125 km/h;
c) zawierać się między 100 a 130 km/h;
d) jest nie większa niż 135 km/h;
e) jest mniejsza niż 95 km/h lub co najmniej 120 km/h.
ODPOWIEDZ