Parzystość.

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Artegor
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 594
Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:

Parzystość.

Post autor: Artegor »

Uzasadnij parzystość funkcji

\(h(x)=|sinx|\)

\(g(x)= \frac{sinx}{x}\)
michal486
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 20 wrz 2016, 11:25
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: Parzystość.

Post autor: michal486 »

Funkcja jest parzysta, jeśli \(f(-x) = f(x)\)
Zatem dla funkcji \(h(x) = |sin x|\)
\(h(-x) = |sin (-x)| = |- sin x| = |-1| * |sinx| = |sinx| = h(x)\)
Zatem funkcja \(|sinx|\) jest parzysta

\(g(x) = \frac{sin x}{x}\)
\(g(-x) = \frac{sin (-x)}{-x} = \frac{- sin x}{- x} = \frac{sin x}{x} = g(x)\)
Zatem funkcja \(g(x)\) jest parzysta
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\(h(-x)=|sin(-x)|=|-sinx|=|sinx|=h(x)\)

\(g(-x)= \frac{sin(-x)}{-x}= \frac{-sinx}{-x}= \frac{sinx}{x}=g(x)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ