Znaleźć zbiory punktów skupienia (właściwych i niewłaściwych) ciągu:
\(y_n=n \sin \frac{n \pi }{2}\)
Punkty skupienia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Punkty skupienia
\(n_k=2k-2\) : \(\Lim_{k\to \infty }y_{n_k} =\Lim_{k\to \infty }(2k-2) \cdot 0=0\)
\(n_k=4k-3\) : \(\Lim_{k\to \infty }y_{n_k} =\Lim_{k\to \infty } (4k-3)\cdot 1=+ \infty\)
\(n_k=4k-1\) : \(\Lim_{k\to \infty }y_{n_k} =\Lim_{k\to \infty } (4k-1)\cdot(- 1)=- \infty\)
\(S= \left\{0,+ \infty ,- \infty \right\}\)
\(n_k=4k-3\) : \(\Lim_{k\to \infty }y_{n_k} =\Lim_{k\to \infty } (4k-3)\cdot 1=+ \infty\)
\(n_k=4k-1\) : \(\Lim_{k\to \infty }y_{n_k} =\Lim_{k\to \infty } (4k-1)\cdot(- 1)=- \infty\)
\(S= \left\{0,+ \infty ,- \infty \right\}\)