Granica
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Granica
gruszka pisze:\(\Lim_{x\to0 } \frac{e^{3x}-2e^{2x}+e^x}{e^{3x}-e^{2x}-e^x+1}\)
\(\Lim_{x\to0 } \frac{e^{3x}-2e^{2x}+e^x}{e^{3x}-e^{2x}-e^x+1}=\\
=\Lim_{x\to 0}\frac{e^{3x}-e^{2x}-e^{2x}+e^x}{e^{2x}(e^x-1)-(e^x-1)}=\\
=\Lim_{x\to 0}\frac{e^{2x}(e^x-1)-e^x(e^x-1)}{(e^x-1)(e^{2x}-1)}=\\
=\Lim_{x\to 0}\frac{(e^x-1)(e^{2x}-e^x)}{(e^x-1)(e^{2x}-1)}=\\
=\Lim_{x\to 0}\frac{e^x(e^x-1)}{(e^x-1)(e^x+1)}=\\
=\Lim_{x\to 0}\frac{e^x}{e^x+1}=\frac{1}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
