Obliczyć granicę ciągu liczbowego:
\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{3x+ \cos x+ \sin x}\)
Granica ciągu liczbowego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 129
- Rejestracja: 23 lis 2014, 16:48
- Podziękowania: 86 razy
-
- Rozkręcam się
- Posty: 50
- Rejestracja: 31 mar 2015, 14:49
- Podziękowania: 13 razy
- Otrzymane podziękowania: 6 razy
- Płeć:
Re: Granica ciągu liczbowego
Moze cos takiego:
\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{3x+ \cos x+ \sin x}\) = \(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{x(3+ \frac{cosx}{x} + \frac{sinx}{x} )}\) = \(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{x}\sqrt[x]{(3+ \frac{cosx}{x} + \frac{sinx}{x} )}\) = 1*1 = 1
\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{3x+ \cos x+ \sin x}\) = \(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{x(3+ \frac{cosx}{x} + \frac{sinx}{x} )}\) = \(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{x}\sqrt[x]{(3+ \frac{cosx}{x} + \frac{sinx}{x} )}\) = 1*1 = 1