Granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Jazzmatazz
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 48
Rejestracja: 17 gru 2014, 21:05
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Granica

Post autor: Jazzmatazz »

Witam
Mam problem z jedną granicą:
limx->nieskończoność x^2lnx / (x^3+x).
Po wyłączeniu najwyższej potęgi przed nawias wychodzi mi nieskończonośc/nieskończoność i nie wiem co dalej.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

A co wyłączyłeś?
Jazzmatazz
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 48
Rejestracja: 17 gru 2014, 21:05
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Granica

Post autor: Jazzmatazz »

Próbowałem wyłaczyć x^2 i x^3 i w obydwu przypadkach wychodzi nieskonczonosc/nieskonczonosc
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

No nie całkiem. Podziel licznik i mianownik przez \(x^3\) i poszukaj/przypomnij sobie, że \(\Lim_{x\to \infty } \frac{\ln x}{x}=0\)
Jazzmatazz
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 48
Rejestracja: 17 gru 2014, 21:05
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: Jazzmatazz »

Myślałem właśnie, że jest to symbol nieoznaczony.
Dzięki wielkie !
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\(\Lim_{x\to \infty } \frac{x^2 ln x}{x^3+x}= \Lim_{x\to \infty } \frac{lnx}{x+ \frac{1}{x} }=(H)=\)
\(= \Lim_{x\to \infty } \frac{ \frac{1}{x} }{1- \frac{1}{x^2} }= \frac{ \frac{1}{ \infty } }{1- \frac{1}{ \infty } }= \frac{0}{1-0}=0\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ