Witam, mam problem z obliczeniem całki oznaczonej, nie wiem co robię źle, nie wiem jaką metodą ją rozwiązać, kompletnie nie mam na nią pomysłu, więc proszę o pomoc w jej rozwiązaniu.
\int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } e^{ \sin x}* \sin x* \cos x dx
Całka oznaczona
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Całka oznaczona
azetka pisze:Witam, mam problem z obliczeniem całki oznaczonej, nie wiem co robię źle, nie wiem jaką metodą ją rozwiązać, kompletnie nie mam na nią pomysłu, więc proszę o pomoc w jej rozwiązaniu.
\(\int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } e^{ \sin x}* \sin x* \cos x dx\)
Re: Całka oznaczona
stosujesz podstawienie: sinx = t , cosxdx = dt .... otrzymujesz całkę: \int_{}^{} e^t*tdt
i rozwiązujesz przez części: v' = e^t v = e^t
u = t u' = 1
= e^t*t i \int_{}^{} e^t = e^t*t - e^t = e^t(t - 1) = e^{sinx}(sinx -1) + C
i rozwiązujesz przez części: v' = e^t v = e^t
u = t u' = 1
= e^t*t i \int_{}^{} e^t = e^t*t - e^t = e^t(t - 1) = e^{sinx}(sinx -1) + C