badanie przebiegu zmienności funkcji

medzik1515 · Post autor: **medzik1515** » 23 lis 2014, 16:45

zbadaj przebieg zmienności funkcji
f(x)= \(\frac{x^3}{1-x^2}\)
proszę o dokładną pomoc bo wgl nie wiem o co chodzi, pozdrawiam

patryk00714 · Post autor: **patryk00714** » 23 lis 2014, 16:47

z którym punktem badania przebiegu zmienności dokładnie masz problem?

medzik1515 · Post autor: **medzik1515** » 23 lis 2014, 17:10

wszystkimi

patryk00714 · Post autor: **patryk00714** » 23 lis 2014, 17:31

policz dziedzinę i pierwszą pochodną.

medzik1515 · Post autor: **medzik1515** » 23 lis 2014, 18:45

dziedzina = R/ -1, 1
f'(x)= \(\frac{-x^4+3x^2}{((1-x^2) ^2}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 lis 2014, 18:46

zbadaj znak pochodnej teraz

medzik1515 · Post autor: **medzik1515** » 23 lis 2014, 18:52

\(\frac{-x^4 +3x^2}{((1-x^2)^2}\) > 0
\(-x^4+3x^2\)>0
\(-x^2 (x^2-3)\)>0
\(x^2\) -3<0
\(x^2\)<3

x<\(\sqrt{3}\) x> - \(\sqrt{3}\)

medzik1515 · Post autor: **medzik1515** » 23 lis 2014, 23:11

czy dobrze zrobilam?

radagast · Post autor: **radagast** » 24 lis 2014, 09:32

Jakbyś jeszcze uwzględniła dziedzinę, to można by napisać, że dobrze