rozwiąż zadanie różniczkowe:
xy'=y(1+xsinx-3ysinx)
moglby mi ktos powiedzieć jak to powinnam zacząć?
rozwiaz zadanie rozniczkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
\(y'=\frac{y}{x}+y \cdot \sin x -\frac{3y^2 \sin x}{x}\)
\(y'-y \left(\frac{1}{x}+\sin x \right)=-\frac{3y^2 \sin x}{x}\)
\(\frac{y'}{y^2}-\frac{\frac{1}{x}+\sin x}{y}=-\frac{3\sin x}{x}\)
i teraz podstawienie: \(t=\frac{1}{y} \So t'=-\frac{y'}{y^2}\)
no i wychodzimy na
\(-t'-t \left(\frac{1}{x}+\sin x \right) =-\frac{3\sin x}{x}\)
i dalej prosto
\(y'-y \left(\frac{1}{x}+\sin x \right)=-\frac{3y^2 \sin x}{x}\)
\(\frac{y'}{y^2}-\frac{\frac{1}{x}+\sin x}{y}=-\frac{3\sin x}{x}\)
i teraz podstawienie: \(t=\frac{1}{y} \So t'=-\frac{y'}{y^2}\)
no i wychodzimy na
\(-t'-t \left(\frac{1}{x}+\sin x \right) =-\frac{3\sin x}{x}\)
i dalej prosto
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)