rozwiaz zadanie rozniczkowe

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
patka_18
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 121
Rejestracja: 18 lut 2013, 16:53
Podziękowania: 29 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

rozwiaz zadanie rozniczkowe

Post autor: patka_18 »

rozwiąż zadanie różniczkowe:
xy'=y(1+xsinx-3ysinx)
moglby mi ktos powiedzieć jak to powinnam zacząć?
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Post autor: patryk00714 »

\(y'=\frac{y}{x}+y \cdot \sin x -\frac{3y^2 \sin x}{x}\)

\(y'-y \left(\frac{1}{x}+\sin x \right)=-\frac{3y^2 \sin x}{x}\)

\(\frac{y'}{y^2}-\frac{\frac{1}{x}+\sin x}{y}=-\frac{3\sin x}{x}\)

i teraz podstawienie: \(t=\frac{1}{y} \So t'=-\frac{y'}{y^2}\)

no i wychodzimy na

\(-t'-t \left(\frac{1}{x}+\sin x \right) =-\frac{3\sin x}{x}\)

i dalej prosto :)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)
ODPOWIEDZ