Oblicz całkę potrójną \(\int \int \int_{V}z\sqrt{x^2+y^2}dxdydz\) po obszarze \(V:x^2+y^2=4;x^2+y^2=9;x=y;x=0;z=0;z=1\).
Po przekształceniu bryły na współrzędne walcowe, wyszło mi, że jej granice to \(V:\begin{cases} 2 \le r \le 3 \\ 0 \le \varphi \le \frac{\pi}{4} \\ 0 \le z \le 1 \end{cases}\)
Czyli wyszedłem na \(\int \int \int_{V}z\sqrt{x^2+y^2}dxdydz = \int_{2}^{3} (\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}( \int_{0}^{1}zr^2dz) d\varphi) dr = \frac{19}{24}\pi\) - sorry za zapis, ale coś nie wychodzą mi nawiasy w lateksie.
Mógłby ktoś sprawdzić, czy dobrze zrobiłem to zadanie?
Sprawdzenie całki potrójnej po danym obszarze
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij