Ekstremum warunkowe

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Ekstremum warunkowe

Postprzez cherryvis3 » 24 Lis 2012, 11:37

Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji [math] przy warunku [math]
cherryvis3
Stały bywalec
Stały bywalec
 
Posty: 174
Dołączenie: 21 Gru 2010, 11:23
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4

Re: Ekstremum warunkowe

Postprzez patryk00714 » 24 Lis 2012, 12:15

[math]

tworzymy funkcję: [math]

[math]

mamy układ:

[math]

mamy więc, że:
[math]
[math]

Więc istnieją dwa punkty stacjonarne: [math]

Na koniec tworzymy hesjan takiej postaci: [math]

Liczymy pochodne cząstkowe i wstawiamy współrzędne otrzymanych punktów stacjonarnych. Jeżeli [math] to mamy minimum, jeżeli [math] to mamy maksimum, gdzie [math]
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

Masz problem z matematyką? Oferuję pomoc w rozwiązywaniu zadań
Zainteresowanych proszę o kontakt:
gg: 8632390
skype: cry.both
lub poprzez forum
Awatar użytkownika
patryk00714
Expert
Expert
 
Posty: 8028
Dołączenie: 13 Mar 2011, 13:28
Miejscowość: Śmigiel
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 4065


Powróć do Pomocy! - analiza



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 5 gości