\(f(x)=xcosx \ \ \ \ dla \ \ \ \ x \ \ \in \left[\pi,\pi \right]\)
\(f(x) =cos{ \frac{1}{3}x} \ \ \ \ dla \ \ \ \ x \ \ \in \left[\pi,\pi \right]\)
\(f(x)= sin{ \frac{1}{2} x} \ \ \ \ dla \ \ \ \ x \ \ \in \left[\pi,\pi \right]\)
\(f(x) = \begin{cases} 0 \ \ \ dla \ \ \ \ x \ \ \in \left[\pi,0 \right)\\sinx \ \ \ dla \ \ \ \ x \ \ \in \left[0,\pi \right] \end{cases}\)
Rozwinąć w szereg Fouriera
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
cherryvis3
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 21 gru 2010, 10:23
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
- Płeć:
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Mi wlasnie udalo sie zdac egzamin z analizy fourierowskiej ale przyznam szczerze, ze ciagle gdzies robie bledy przy tych rozwinieciach. ta funkcje \(f(x)=\sin\frac{x}{2}\) rozwinalbym tak
\(b_{n}=\frac{2}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\sin nx \sin\frac{x}{2}dx\)
dla \(sin nx \sin\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\(\cos (n-\frac{1}{2})x-\cos (n+\frac{1}{2})x\)\)
\(b_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\cos (n-\frac{1}{2})xdx-\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\cos (n+\frac{1}{2})xdx=\frac{1}{\pi}\[\frac{\sin(n-\frac{1}{2})x}{n-\frac{1}{2}}\]_{-\pi}^{\pi}-\frac{1}{\pi}\[\frac{\sin(n+\frac{1}{2})x}{n+\frac{1}{2}}\]_{-\pi}^{\pi}\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)