Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
celia11
- Fachowiec
- Posty: 1860
- Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
- Podziękowania: 341 razy
- Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 »
proszę o pomoc w rozwiązaniu:
\(\lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt{n^3+1} }{ \sqrt[3]{n^5+1}+1 }\)
dziękuję bardzo
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(\frac{\sqrt{n^3+1}}{\sqrt[3]{n^5+1}+1}=\frac{n^{\frac{3}{2}}\cdot\sqrt{1+\frac{1}{n^3}}}{n^{\frac{5}{3}}\cdot(\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^5}}+\frac{1}{n^{\frac{5}{3}}})}=\frac{\sqrt{1+\frac{1}{n^3}}}{\sqrt[6]{n}\cdot(\sqrt{1+\frac{1}{n^5}}+\frac{1}{n\sqrt[3]{n^2}})} \to \frac{1}{ \infty \cdot(1+0)}=0\)
-
celia11
- Fachowiec
- Posty: 1860
- Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
- Podziękowania: 341 razy
- Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 »
czy \(\frac{n^{ \frac{3}{2}} }{n^{ \frac{5}{3}} }\)to nie jest równe \(n^{- \frac{1}{6}}\)?
dziękuję
-
alexx17
- Fachowiec
- Posty: 2084
- Rejestracja: 27 mar 2011, 21:34
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękowania: 38 razy
- Otrzymane podziękowania: 937 razy
- Płeć:
Post
autor: alexx17 »
Jest i powinno być w mianowniku
\(\sqrt[6]{ \frac{1}{n}}\)
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
no i jest w mianowniku
\(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n^{\frac{5}{3}}}=\frac{1}{\sqrt[6]{n}}\)