było zapisane na lekcji. Czy mógłby ktoś rozjaśnic co tu trzeba dokladnie pokazac? Bo nie wiem
czy ta dalsza czesc to tez do dowodu czy to juz jest jakas teoria opisana dalej.
analiza
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
analiza
Dostałem na lekcji polecenie aby coś udowodnić tylko nie rozumiem dokładnie co. Przepisze tutaj to co
było zapisane na lekcji. Czy mógłby ktoś rozjaśnic co tu trzeba dokladnie pokazac? Bo nie wiem
czy ta dalsza czesc to tez do dowodu czy to juz jest jakas teoria opisana dalej.
było zapisane na lekcji. Czy mógłby ktoś rozjaśnic co tu trzeba dokladnie pokazac? Bo nie wiem
czy ta dalsza czesc to tez do dowodu czy to juz jest jakas teoria opisana dalej.
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1620
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 422 razy
Re: analiza
Jest to zadanie na znalezienie ekstremum warunkowego funkcji \( f(p_{1},...,p_{n})= -\sum_{i=1}^{n}p_{i}\ln(p_{i}),\)
przy ograniczeniu:
\( \sum_{i=1}^{n} p_{i} = 1 \)
Metodą Mnożników Lagrange'a.
Podana jest postać funkcji Lagrange'a \( F(p_{1},...,p_{n}) = -\sum_{i=1}^{n}p_{i}\ln(p_{i}) + \lambda \left(\sum_{i=1}^{n} p_{i} -1\right).\)
Należy rozwiązać układ równań złożony z pochdnych cząstkowych \( D_{i}f(p_{1},...,p_{n}) = 0 \) i \( F'_{\lambda} = 0. \)
Znaleźć macierz drugiej różniczki w punktach \( p^{*}_{1},..., p^{*}_{n} \)- zerowania się pochodnych cząstkowych.
Zbadać jej określoność. Czy jest ujemnie, czy jest dodatnio określona?
Stwierdzić, czy w punktach tych występuje minimum , maksimum warunkowe.
przy ograniczeniu:
\( \sum_{i=1}^{n} p_{i} = 1 \)
Metodą Mnożników Lagrange'a.
Podana jest postać funkcji Lagrange'a \( F(p_{1},...,p_{n}) = -\sum_{i=1}^{n}p_{i}\ln(p_{i}) + \lambda \left(\sum_{i=1}^{n} p_{i} -1\right).\)
Należy rozwiązać układ równań złożony z pochdnych cząstkowych \( D_{i}f(p_{1},...,p_{n}) = 0 \) i \( F'_{\lambda} = 0. \)
Znaleźć macierz drugiej różniczki w punktach \( p^{*}_{1},..., p^{*}_{n} \)- zerowania się pochodnych cząstkowych.
Zbadać jej określoność. Czy jest ujemnie, czy jest dodatnio określona?
Stwierdzić, czy w punktach tych występuje minimum , maksimum warunkowe.
Re: analiza
a jak znalezc to przy takich ograniczeniach ta metoda? Bo orientuje sie ze potem trzeba ta macierz skleic i potem jej wyznacznik okresla czy wystepuja max min itp