Problem kaltenika

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rzezbiarz
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 02 gru 2016, 20:26
Lokalizacja: Warszawa
Płeć:

Problem kaltenika

Post autor: rzezbiarz »

Mam problem z pewnym zadaniem analitycznym,
jego treść jest następująca.

Pewien kaletnik musi każdorazowo wyliczać liczbę nitów,
które zużyje w swojej pracy ze skórzanym pokrowcem.

Kształt pokrowca ograniczony jest trzema funkcjami:

\(\begin{cases}
y= \sin x+2\\
y=1\\
x=1
\end{cases}\)


oraz przedstawiony jest na rysunku gdzie
czerwone kropki oznaczają miejsca wbicia nitu.
http://www.resizer.pl/31696.html

Warunki/Założenia:
1. Pierwszy klin kaletnik zawsze wbije w punkcie (1,1) a następne będą wbijane o wektor przesunięcia (0,1) lub (1,0).
2. W rozwiązaniu nie można użyć funkcji rekurencyjnej lub iteracyjnej.
3. Średnica nitu jest pomijalna (mniejsza niż 0,25 jednostki).
4. Nity mogą leżeć na granicy jak i wewnątrz zdefiniowanego obszaru.

Pytanie:
Jak wyliczyć algebraicznie ile dokładnie kaletnik musi mieć nitów do swojej pracy. Poglądowo dla zdefiniowanego obszaru są one zaznaczone grubymi czerwonymi kropkami.

Celem rozwiązania jest:
Algebraiczne wyliczenie ilości niezbędnych
nitów przy ww. założeniach.

PS.
Zadanie to przypomina mi to trochę "grę w kropki na kartce papieru w kratkę" tylko, że tutaj trzeba zliczyć ilość kropek,
które są zamknięte w danym obszarze a liczenie zaczynamy od punktu (1,1). Zasada jest taka, że można przemieszczać
się do kolejnego miejsca na nit (punkt) ale tylko
o skok jednostkowy.
ODPOWIEDZ