Rozwiąż równanie - zamiana na postać wykładniczą

[Mineai]

Moje zadanie to: \(z^3=(- \sqrt{3} +i)^{15}\)
Zamieniłam na postać trygonometryczną \((i2^{15})\) i wyliczyłam 3 pierwiastki:
\(w_{0} = 16( \sqrt{3}+i)\)
\(w_{1} = 16(- \sqrt{3}+i)\)
\(w_{2} = -32i\)

Mam problem z postacią trygonometryczną. Dla pierwszego pierwiastka obliczenia:
\(\sqrt[3]{2^{15}} (cos \frac{ \pi }{6}+isin \frac{ \pi }{6})=32(cos \frac{ \pi }{6}+isin \frac{ \pi }{6})=2^5( \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \frac{1}{2})=16( \sqrt{3} +i)\)

Czy w tym przypadku \(32(cos \frac{ \pi }{6}+isin \frac{ \pi }{6})\) będzie postacią trygonometryczną, zaś w kolejnych \(32(-cos \frac{ \pi }{6} +isin\frac{ \pi }{6} )\) oraz \(32(cos \frac{3 \pi }{2} +isin \frac{3 \pi }{2})\) ? Ponadto byłabym wdzięczna za instrukcję jak to zamienić na postać wykładniczą.