Równoliczność

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
NieRozumiem85
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 162
Rejestracja: 30 sty 2016, 08:57
Podziękowania: 88 razy

Równoliczność

Post autor: NieRozumiem85 »

Opierajac sie na tw. Steinitza wykazac, ze dowolne dwie bazy danej przestrzeni liniowej V sa równoliczne (rozwazamy tylko przypadek baz skonczonych.)
octahedron
Expert
Expert
Posty: 6762
Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
Otrzymane podziękowania: 3034 razy
Płeć:

Post autor: octahedron »

Z tego tw. wynika, że jeśli baza ma \(n\) wektorów, to z dowolnym podzbiorze \(V\) może być maksymalnie \(n\) wektorów niezależnych. Gdyby druga baza miała więcej wektorów, to nie byłyby niezależne.
ODPOWIEDZ