układ rownan

[pakus]

rozwiaz uklad rownan:
\(\begin{cases}x+y+2z+t=1\\ x+y+z-2t=2\\ 2x+3z-t=3 \end{cases}\)

zbudujemy taka macierz
\(\begin{bmatrix}1& 1&2&1 &1 \\ 1&1&1&-2 &2\\ 2&0&3 &-1 &3\end{bmatrix}\)

po maksymalnym wyzerowaniu uzyskamy nastepujaca macierz schodkowa

\(\begin{bmatrix} 1&1&2&1 &1\\ 0&0&1 &3 &1\end{bmatrix}\)


i tak: y, t \(\in R\) natomiast x i z sa ta zmienne niezalezne i je obliczamy:
z=1-3t
x=-y+5t+1

ODP: y,t \(\in R\)
z=1-3t
x=-y+5t+1

BARDZO prosze o sprawdzenie poprawnosci wykonania bo mam watpliwosci

[pakus]

bardzo prosze zerknijcie czy jest dobrze zrobione!

[miodzio1988]

Wstaw wynik do ukladu rownan po prostu

[irena]

A mi wyszło:
\(\begin{cases}t\in R\\x=3+5t\\y=0\\z=-1-3t\end{cases}\)