macierze hausse

[Rgrzyboski]

Rozwiązać trzy układy równań, z omówieniem i sprawdzeniem, wykonując podstawowe operacje na wierszach macierzy .

x + 4y - 3 z = 0
- y + z = - 5
x + 2 y - z = - 6

x + 2y = 5
4 x + 2 y - 2 z = 8
2 x + y - z = 4

3 x + y - z = 1
2 x + y = 0
- 3 x + y + z = -5

[octahedron]

\(\left[\begin{array}{ccc|c}
1&4&-3&0\\
0&-1&1&-5\\
1&2&-1&-6\\
\end{array}\right]\ w_3-w_1\\
\left[\begin{array}{ccc|c}
1&4&-3&0\\
0&-1&1&-5\\
0&-2&2&-6\\
\end{array}\right]\ w_3+4w_2,\,w_3-2w_2\\
\left[\begin{array}{ccc|c}
1&0&1&-20\\
0&-1&1&-5\\
0&0&0&4\\
\end{array}\right]\)
Układ sprzeczny.