Sprawdz czy układ \(B=(u_1,u_2,u_3)\) - bazą \(R^3\)
jeśli
\(u_1=[1,2,0]\)
\(u_2=[2,-1,3]\)
\(u_3=[-1,2,1]\)
oraz wyliczyć współrzędne wektora \(v=[1,1,1]\) względem tej bazy
baza
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
miodzio1988
- Fachowiec
- Posty: 1751
- Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
- Otrzymane podziękowania: 207 razy
-
miodzio1988
- Fachowiec
- Posty: 1751
- Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
- Otrzymane podziękowania: 207 razy
-
miodzio1988
- Fachowiec
- Posty: 1751
- Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
- Otrzymane podziękowania: 207 razy
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Re:
Oprocz sprawdzenia liniowej niezaleznosci musisz takze pokazac, ze zbior \(B\) generuje przestrzen \(\rr^3\) tzn \(\rr^3=\text{Span}\;B\)kaziolo pisze:jaki drugi warunek?
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
miodzio1988
- Fachowiec
- Posty: 1751
- Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
- Otrzymane podziękowania: 207 razy
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Re:
To z ang, w tym sensie znaczy "generowac", w polskiej literaturze chyba dalej stosuje sie skrot "lin".kaziolo pisze:co oznacza Span B?
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
miodzio1988
- Fachowiec
- Posty: 1751
- Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
- Otrzymane podziękowania: 207 razy
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
w przestrzeni trójwymiarowej (\(R^3\)) to liniowa niezależność 3 wektorów wystarcza aby to była baza.miodzio1988 pisze:Oczywiście jak zawsze radagast się myli.
To, że jest to układ liniowo niezależny wcale nie oznacza, że jest to baza. Należy jeszcze jeden warunek pokazać
Jest to "maksymalny" układ wektorów liniowo niezależnych.