Postać trygonometryczna do potęgi 2010

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rufusek94
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 30
Rejestracja: 08 paź 2014, 21:59
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

Postać trygonometryczna do potęgi 2010

Post autor: rufusek94 »

Podnieść postać trygonometryczną do potęgi 2010

\(z=2 \sqrt{2} ( \cos \frac{7 \pi }{4} + i\sin \frac{7 \pi }{4} )\)

Ogółem postać trygonometryczna wyszła mi z wyrażenia z=2-2i .. mam nadzieje że dobrze mi wyszło.
Ale jak podnieść to do potęgi 2010 ?? Czy mam przemnożyć \(7 \pi\) przez 2010 a potem dopiero jakos to rozdzielać ??
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Post autor: patryk00714 »

Zastosuj wzór de Moivera :)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)
rufusek94
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 30
Rejestracja: 08 paź 2014, 21:59
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

Post autor: rufusek94 »

no tak zastosowałem go tylko wychodzą kosmiczne liczby jak pomnoże 2010 przez 7
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Post autor: patryk00714 »

To skasuj to przez \(2\pi\) (okresowość sinusa i cosinusa)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)
rufusek94
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 30
Rejestracja: 08 paź 2014, 21:59
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

Post autor: rufusek94 »

Próbowałem coś pokombinować ale wychodzą mi jakieś głupoty ;/
ODPOWIEDZ