Wielomian

[HowTo]

\(z^{7}-iz^{6}+2z^{4}-2iz^{3}+2z-2i=0\)

doszedłem do:
\((z^{6}+2z^{3}+2)(z-i)\)
\(t=z^{3}\)
\(t^{2}+2t+2=0\)
\(\Delta = -4\)
\(\sqrt{ \Delta }=\sqrt{-4}=\{-2i,2i\}\)
\(z^{3}=2-i\)
lub
\(z^{3}=2+i\)

no i tu się zaciąłem bo o ile:
\(|z|=\sqrt{5}\)
to z liczeniem argumentu już nie jest tak kolorowo.
Jakies pomysly?

[Przemo10]

Najpierw sprawdź rachunki , potem napisz czy dalej wiesz jak zrobić, bo jakie masz pierwiastki \(t_1, t_2\)w równaniu\(t^2+2t+2=0\)

Nie jest konieczne liczenie \(\Delta\), bo możesz zrobić to, że \(t^2+2t+2= \left( t+1\right)^2+1\) i zapisać, że \(1=-i^2\) i różnica kwadratów

[HowTo]

już widzę, gdzie jest błąd
\(z^{3}=1-i\)
lub
\(z^{3}=1+i\)
i dalej już liczenie proste bo teraz wychodzi ładnie
\(|z|=\sqrt{2}\)

tak czy siak, dzięki za odpowiedź