Bryły

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Bryły

Postprzez asia17 » 26 Mar 2010, 14:09

1 Oblicz pole przekroju osiowego stożka o średnicy podstawy 4 cm i wysokości 5 cm.
2 Oblicz wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości , jeżeli krawędź podstawy ma długość 4 cm. BRYŁY
3. Prostokąt o wymiarach 5 cm x 6 cm obraca się wokół dłuższego boku. Oblicz pole powierzchni bocznej otrzymanego walca.
4. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 5 cm wynosi 13 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.
5. Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy 3 cm, którego tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 600.
6. Kulę przecięto płaszczyzną w odległości 3 cm od środka kuli. Pole powierzchni otrzymanego przekroju wynosi 16π cm2. Oblicz długość promienia kuli.
7. Narysuj siatkę czworościanu foremnego o krawędzi długości 3 cm.
8. Oblicz pole powierzchni i objętość kuli o promieniu 10 cm.
9. Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 70 cm x 60 cm x 50 cm wlano 140 l wody. Jaki procent pojemności akwarium stanowi woda?
10. Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymamy półkole o promieniu 10 cm. Oblicz objętość tego stożka.
11.* Ostrosłup o podstawie trójkątnej ma taką własność, że każda z jego krawędzi bocznych jest prostopadła do dwóch pozostałych. Długości tych krawędzi są równe Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
asia17
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 4
Dołączenie: 24 Mar 2010, 18:03
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 26 Mar 2010, 14:45

1.
Trzeba obliczyć pole trójkąta o podstawie 4cm i wysokości 5cm.

2.
Nie podałaś objętości ostrosłupa.
Jeśli krawędź podstawy ma 4cm, to pole podstawy liczysz według wzoru [math], gdzie a=4cm.
wysokość obliczysz ze wzoru na objętość: [math]

3.
Wysokość tego walca ma 6cm, a promień podstawy 5cm. Pole powierzchni bocznej walca według wzoru [math]

4.
Krawędź boczna ostrosłupa wraz z wysokością ostrosłupa i połową przekątnej podstawy (kwadratu o boku a) tworzy trójkąt prostokątny, w którym krawędź boczna jest przeciwprostokątną. Wzór na przekątną kwadratu: [math].

5.
Promień podstawy stożka, wysokość stożka i jego tworząca dają trójkąt prostokątny o danym kącie ostrym. Trójkąt taki to połowa trójkąta równobocznego, w którym promień podstawy stożka jest połową boku, wysokość stożka to wysokość a tworząca to cały bok trójkąta.

6.
Promień przekroju, promień kuli i odległość przekroju od środka kuli tworzą trójkąt prostokątny, w którym promień kuli jest przeciwprostokątną. Trzeba obliczyć promień przekroju (ze wzoru na pole koła) i zastosować twierdzenie Pitagorasa.

7.
Narysuj trójkąt równoboczny o boku 6cm, podziel każdy bok tego trójkąta na połowy i połącz punkty podziału.

8.
Wzory są Ci znane.

9.
70cm=7dm, 60cm=6dm, 50cm= 5dm
Pojemność akwarium:
[math]

[math]

10.
Tworząca stożka ma więc długość równą l=10cm. Długość łuku tego półkola jest równa długości okręgu podstawy.
[math]

H- wysokość stożka. Z twierdzenia Pitagorasa:
[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21339
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9338

Postprzez irena » 26 Mar 2010, 14:50

11.
Ściany boczne tego ostrosłupa to zatem równoramienne trójkąty prostokątne. Nie podałaś ich długości. Krawędzie podstawy mają długość równą przekątnej kwadratu o boku równym długości krawędzi bocznej.
Pole podstawy obliczysz ze wzoru na pole trójkąta równobocznego.
wysokość ostrosłupa trzeba obliczyć z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego, w którym przeciwprostokątną jest krawędź boczna, jedną z przyprostokątnych jest wysokość ostrosłupa, a druga przyprostokątna to promień okręgu opisanego na podstawie ([math] wysokości trójkąta równobocznego, który jest podstawą ostrosłupa)
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21339
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9338


Powróć do Pomocy! - geometria



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości