logarytmy-która z liczb jest większa

[karolakkkk]

Rozstrzygnąć, która z liczb jest większa
\(\log_ 2{5}\) czy \(\log_3{16}\)

[octahedron]

\(\displaystyle{
\left.\begin{array}{c}3^5=243<256=16^2\quad\Rightarrow\quad 3^{2,5}<16\quad\Rightarrow\quad 2,5<\log_316\\
2^5=32>25=5^2\quad\Rightarrow\quad 2^{2,5}>5\quad\Rightarrow\quad 2,5>\log_25\end{array}\right\}\quad\Rightarrow\quad \log_25<\log_316\\
}\)