1. Rozwiąż nierówność:
\(|\frac{2x - 3 }{x +4}| \le 1\)
Bardzo proszę o pomoc.
Nierówność z wartością bezwględną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(\frac{2x-3}{x+4}\le 1\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\; \frac{2x-3}{x+4}\ge -1\)
Założenie:\(x\neq -4\)
\(\frac{2x-3-x-4}{x+4}\le 0\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\; \frac{2x-3+x+4}{x+4}\ge 0\)
\((x-7)(x+4)\le 0\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;(3x+1)(x+4)\ge 0\)
\(x\in (-4;7>\;\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;x\in (-\infty;-4)\cup <- \frac{1}{3};+\infty)\)
W części wspólnej jest:
\(x\in <- \frac{1}{3};7>\)
Założenie:\(x\neq -4\)
\(\frac{2x-3-x-4}{x+4}\le 0\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\; \frac{2x-3+x+4}{x+4}\ge 0\)
\((x-7)(x+4)\le 0\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;(3x+1)(x+4)\ge 0\)
\(x\in (-4;7>\;\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;x\in (-\infty;-4)\cup <- \frac{1}{3};+\infty)\)
W części wspólnej jest:
\(x\in <- \frac{1}{3};7>\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
