Uzasadnienie równości

[Tiensinhan]

Uzasadnij równość \(\frac{ \sin 37^ \circ \circ \cos 20^ \circ }{ \cos 53^ \circ } = \sin 70^ \circ\)
Chciałbym, tylko wskazówkę czy tutaj użyć wzorów redukcyjnych i doprowadzić do jednej funkcji?

[eresh]

tak, doprowadź wszytko do sinusa

[Tiensinhan]

któż inny mógłby odpowiedzieć jak nie pani Eresh
Poprawione, Latex mi przykrył kropeczką cosinusa i nie wyświetlił

[Tiensinhan]

tak, doprowadź wszytko do sinusa

moje wątpliwości były uzasadnione tym że te kąty takie dziwne był i wyglądały brzydko
Dzięki piękne, jeszce nieraz tutaj pomęcze

[Tiensinhan]

A jednak nie , coś mi nie chce to wyjść , można zapis rozwiązania prosić?

[eresh]

\(\frac{\sin 37^{\circ}\cos 20^{\circ}}{\cos 53^{\circ}}=\frac{\sin 37^{\circ}\cos (90^{\circ}-70^{\circ})}{\cos (90^{\circ}-37^{\circ})}=\frac{\sin 37^{\circ}\sin 70^{\circ}}{\sin 37^{\circ}}=\sin 70^{\circ}\)

[Tiensinhan]

\(\frac{\sin 37^{\circ}\cos 20^{\circ}}{\cos 53^{\circ}}=\frac{\sin 37^{\circ}\cos (90^{\circ}-70^{\circ})}{\cos (90^{\circ}-37^{\circ})}=\frac{\sin 37^{\circ}\sin 70^{\circ}}{\sin 37^{\circ}}=\sin 70^{\circ}\)

Złe odejmowanie i dodawanie w zakresie 100 się kłania Dzięki

[Galen]

Jednak to chodzi o zastosowanie wzorów,a nie o odejmowanie.
\(sin(90^o-\alpha)=cos\alpha\\cos(90^o-\alpha)=sin\alpha\)

\(...= \frac{sin37^o\cdot sin 70^o}{sin37^o}=sin70^o\)

[Tiensinhan]

Jednak to chodzi o zastosowanie wzorów,a nie o odejmowanie.
\(sin(90^o-\alpha)=cos\alpha\\cos(90^o-\alpha)=sin\alpha\)

\(...= \frac{sin37^o\cdot sin 70^o}{sin37^o}=sin70^o\)

Mówie o sobie:P ze mój bład polegał na dobrym zastosowaniu wzorów a złym zapisanu wyniku