Układ równań z pierwiastkiem i potęgą

[inspi]

Witam, mam do rozwiązania układ dwóch równań, z których mam wyznaczyć niewiadoma R i M. Prosił bym o pomoc.

\(\begin{cases} 0,00323-0,0000117R+0,0000095M=0\\0,0000733-0,0000095R+0,000016M+0,00000012 \sqrt{M^3}=0\end{cases}\)

[miodzio1988]

Drugie wyrazenie nie jest rownaniem

Tak czy siak R wyznacz z pierwszego i wstaw do drugiego

[radagast]

ale na początek radziłabym zlikwidować te ułamki mnożąc przez odpowiednią potęgę 10

[inspi]

tak zrobiłem tylko nie wiem jak wyliczyć M z drugiego wyrażenia. Chodzi mi o dodanie M \(do \sqrt{M^3}\)
w drugim wyrażeniu na końcu nie dopisałem =0

Wg wskazówek
\(\begin{cases} 323-1,17R+0,95M=0\\7,33-0,95R+1,6M+0,012 \sqrt{M^3}=0\end{cases}\)

Z pierwszego wyrażenia otrzymuje
\(R=0,81196M+276\)

po podstawieniu i dodaniu otrzymam

\(-254,87-2,37M+0,012 \sqrt{M^3}=0\)

Nie wiem jak wyznaczyć M

Moja propozycja to podnieść całe wyrażenie do potęgi
\(-254,87^2-(2,37M)^2+0,00144 M^3=0\)
Nie wiem czy dobrze rozumuje

[inspi]

Post podwójny do usunięcia

[inspi]

Czy mogę prosić o dalszą pomoc w rozwiązaniu układu ?

[jola]

spróbuj postawić \(t= \sqrt[3]{M}\) i otrzymasz równanie stopnia trzeciego .
Ale najpierw sprawdź jeszcze raz rachunki .

[inspi]

Dziękuję tak popełniłem błąd poprawnie powinno być:
\(\begin{cases} 323-1,17R+0,95M=0\\7,33-0,95R+1,6M+0,012 \sqrt{M^3}=0\end{cases}\)

Z pierwszego wyrażenia
\(R=0,812M+276,07\)

Po podstawieniu i przeliczeniu drugiego.
\(-254,936+0,829M+0,012 \sqrt{M^3}=0\)

Tylko nie wiem jak to ugryźć z podstawieniem t

czy jak podniosę całość do potęgi 2 nie pozbędę się pierwiastka?