Trygonometria

[PrettLiar]

Rozwiąż równanie:

a)\(|ctgx-1|=0\)
b) \(|3tgx|= \sqrt{3}\)

[eresh]

Rozwiąż równanie:

a)\(|ctgx-1|=0\)

\(|\ctg x-1|=0\\
\ctg x-1=0\\
\ctg x=1\\
x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

[Galen]

a)
\(ctgx-1=0\\ctgx=1\\x= \frac{\pi}{4}+k \pi\;\;\;\;\;k\in C\)
b)
\(3tgx= \sqrt{3}\;\;\;\;lub\;\;\;\;3tgx=- \sqrt{3}\\tgx= \frac{ \sqrt{3} }{3}\;\;\;\;lub\;\;\;\;tgx=- \frac{ \sqrt{3} }{3}\\x= \frac{\pi}{6}+k\pi\;\;\;\;lub\;\;\;x=- \frac{ \pi}{6}+k \pi\)

[eresh]

Rozwiąż równanie:

b) \(|3tgx|= \sqrt{3}\)

\(|\tg x|=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
\tg x=\frac{\sqrt{3}}{3}\;\;\;\vee\;\;\;\tg x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\\
x=\frac{\pi}{6}+k\pi\;\;\;\vee\;\;\;x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\)