Równanie trygonometryczne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
PrettLiar
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 103
Rejestracja: 21 wrz 2014, 17:15
Podziękowania: 130 razy
Płeć:

Równanie trygonometryczne

Post autor: PrettLiar »

Rozwiąż równania:
a) \(sinx=sin(x- \pi )+1\)
b) \(2 ctg(2 \pi -x)=1-ctgx\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Równanie trygonometryczne

Post autor: eresh »

PrettLiar pisze:Rozwiąż równania:
a) \(sinx=sin(x- \pi )+1\)
\(\sin x-\sin (x-\pi)=1\\
2\sin\frac{x-x+\pi}{2}\cos\frac{x+x-\pi}{2}=1\\
2\sin\frac{\pi}{2}\cos(x-\frac{\pi}{2})=1\\
\cos(x-\frac{\pi}{2})=\frac{1}{2}\\
x-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\;\vee\;\;\;x-\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{3}+2k\pi\\
x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\;\;\;\vee\;\;\;x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ