Rozkład wyrażenia na czynniki

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Vespo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 10 wrz 2014, 17:40
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Rozkład wyrażenia na czynniki

Post autor: Vespo »

Witam!
W związku z moimi przygotowaniami do matury, zaczęłam m.in rozwiązywać najnowszy zbiór zadań Kiełbasy, niestety z moimi brakami, czasami dawane mi wskazówki, nie pomagają mi rozwiązywać wszystkich przykładów, w tym znalazło się zadanie z rozkładem na czynniki, który przerabiałam w szkole bardzo krótko i pobieżnie.

Przykład z którym mam problem:
\((3x+4)^2-4\)

Odpowiedzią jest 3(x+2)(3x+2)
Po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia mam \(9x^2+24x+12\) następnie najdalej gdzie potrafię dojść to 3(x+4)(3x+8) i tu już stoję w kropce.
Czuje że rozwiazanie jest pewnie banalne...
Proszę o możliwie jak najdokładniej wytłumaczenie mi co robię źle, jak dojść w końcu do odpowiedzi :D i najwazniejsze: o wyrozumiałość ;)
Z góry dzięki!
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Rozkład wyrażenia na czynniki

Post autor: eresh »

\((3x+4)^2-4=(3x+4)^2-2^2=\\
=(3x+4-2)(3x+4+2)=(3x+2)(3x+6)=3(3x+2)(x+2)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
kukise
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 430
Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
Otrzymane podziękowania: 186 razy
Płeć:

Post autor: kukise »

Zastosowałaś zły wzór :)

\((3x+4)^2-4 \\
a^2-b^2\)


gdzie: a=3x+4 oraz b=2

Tak więc mamy: \((3x+4)^2-4 = (3x+4)^2-2^2=(3x+4-2)(3x+4+2)= \\
= (3x+2)(3x+6)=(3x+2) \cdot 3 \cdot (x+2)=3(3x+2)(x+2)\)
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.


Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
Vespo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 10 wrz 2014, 17:40
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Post autor: Vespo »

O raaany, że też tego nie złapałam.. To pewnie ta pora.. :D
Wielkie dzięki za mega szybką odpowiedź, będę się teraz długo wstydzić za to moje zaćmienie!
kukise
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 430
Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
Otrzymane podziękowania: 186 razy
Płeć:

Post autor: kukise »

Kto pyta, nie błądzi...

A błędy i zaćmienia się zdarzają... nawet najlepszym :)
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.


Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
ODPOWIEDZ