Równanie drugiego stopnia z parametrem m

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Równanie drugiego stopnia z parametrem m

Postprzez zaq12wsx0 » 11 Gru 2009, 17:32

Dane jest równanie drugiego stopnia z parametrem m: x^2+y^2 -2mx +2y+m+1=0.
a) Jaką figurę geometryczną opisuje to równanie w przypadku gdy m=1?
b) Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie opisuje okrąg. Następnie wybierz liczbę m, dla której prosta k:3x+4y+1=0 jest styczna do tego okręgu.
zaq12wsx0
Stały bywalec
Stały bywalec
 
Posty: 138
Dołączenie: 14 Lis 2009, 18:14
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 11 Gru 2009, 23:18

a)

Jeśli m=1, to równanie :

[math]

jest spełnione tylko przez parę liczb (1; -1). Opisuje więc punkt (1; -1).

b)

[math]

Równanie to opisuje okrąg, jeśli

[math]

Prosta 3x+4y+1=0 jest styczna do tego okręgu, jeśli jej odległość od środka okręgu jest równa promieniowi.

Promień tego okręgu wynosi [math]. Środek okręgu to punkt (m; -1).

[math]
Ostatnio edytowany przez irena 18 Kwi 2010, 13:57, edytowano w sumie 2 razy
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21360
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9351

Postprzez lukaszunio » 17 Kwi 2010, 15:52

w 4 linijce od końca powinno być [math]
lukaszunio
Często tu bywam
Często tu bywam
 
Posty: 94
Dołączenie: 05 Kwi 2009, 14:36
Otrzymane podziękowania: 1

Postprzez irena » 18 Kwi 2010, 08:50

Tak, zaraz poprawię
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21360
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9351

Postprzez Dzoda » 07 Maj 2012, 23:04

nie do konca rozumiem... zrobilem to zadanie uzywajac wzoru na odleglosc punktu (srodku okregu) od prostej i wyszlo mi 2^1/2,
podstawilem m^2 - m = 2 ((2^1/2)^2) i wyszly mi pierwiastki 2 oraz -1
Dzoda
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 1
Dołączenie: 07 Maj 2012, 23:00
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 07 Maj 2012, 23:12

Nie bardzo wiem, jak liczyłeś- może zapiszesz?
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21360
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9351


Powróć do Pomocy! - równania, nierówności i układy równań



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości