forum.zadania.info

Proszę o pomoc w rozwiązaniu 2 zadań:
1) Na spotkaniu towarzyskim każdy uczestnik spotkania przywitał się z każdym z pozostałych i w ten sposób wymieniono 45 uścisków dłoni. Ile osób uczestniczyło w tym spotkaniu?
2) Prostokątny obraz wraz z ramą zajmuje na ścianie powierzchnię 3567 cm kwadratowych, a obraz bez ramy ma wymiary 82 cm x 36 cm. Oblicz, jaką szerokość ma rama tego obrazu.

x - szerokość ramy

\((82+2x)(36+2x) = 3567\)

\(2952+164x+72x+4x^2=3567\)

\(4x^2+236x-615=0\)

\(\Delta = 65536, \sqrt{\Delta}=256\)

\(x_{1} = \frac{-236+256}{8} = 2,5\)

\(x_{2} = \frac{-236-256}{8} = -61,5\) to rozwiazanie pomijamy gdyz szerokość nie może byc liczbą ujemną

Więc pozostaje nam 1 rozwiązanie że rama ma szerokość 2,5 cm