Równanie liniowe z parametrem

[jerzyjerzowski55]

Dane jest równanie z niewiadomą x.Przedyskutuj liczbę i rodzaj rozwiązań rowania ze wzglądu na wartości parametrów.
\(m^2x-m+2=m^2+x\) Ten przyklład jakoś nie chce mi wyjść

[radagast]

\(m^2x-m+2=m^2+x\)
\((m^2-1)x=m^2+m-2\)
jeśli \(m \neq 1 \wedge m \neq -1\) to rozwiązanie jest dokładnie jedno (i jest to \(\frac{m^2+m-2}{m^2-1}\))
jeśli \(m=1\) to równanie jest tożsamościowe (spełnia je każda liczba)
jeśli \(m=-1\) to równanie jest sprzeczne (brak rozwiązań)

[heja]

\(m^{2}x-x=m^{2}+m-2\)
\(x(m^{2}-1)=m^{2}+m-2\)
\(P.1.m^{2}-1 \neq 0 \to m \neq \pm 1 \to x= \frac{m^{2}+m-2}{m^{2}-1}\)- jedno rozwiązanie

\(P.2.m^{2}-1=0 \wedge m^{2}+m-2=0\)
\((m=1 \vee m=-1) \wedge (m=-2 \vee m=1) \to m=1\)- równanie tożsamościowe

\(P.3.m^{2}-1=0 \wedge m^{2}+m-2 \neq 0\)
\((m-1 \vee m=-1) \wedge (m= \neq -2 \wedge m \neq 1) \to m=-1\)- równanie sprzeczne

[jerzyjerzowski55]

A jak rozłożyć \(m^2+m-2\)? wiem, żwyjdzie m=-2 v m=1, ale jakoś nie widzę tego zapisu

[anka]

Policz deltę i pierwiastki.