Strona 1 z 1

Wielomian

: 16 lut 2011, 14:36
autor: mcmcjj
Wyznacz liczby p i q tak, aby liczba 5 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(W(x) x^{3}-8x^{2}+px+q\). Oblicz trzeci pierwiastek.

: 16 lut 2011, 16:27
autor: irena
\(W(x)=(x-5)^2(x-k)=x^3-8x^2+px+q\\(x^2-10x+25)(x-k)=x^3-kx^2-10x^2+10kx+25x-25k=x^3+(-10-k)x^2+(25+10k)x-25k\\-10-k=-8\\k=-2\\\\p=-20+25=5\\q=-25k=50\)

\(x_3=k=-2\)