Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
mcmcjj
- Stały bywalec
- Posty: 317
- Rejestracja: 05 lis 2009, 18:00
- Podziękowania: 225 razy
Post
autor: mcmcjj »
Wyznacz liczby p i q tak, aby liczba 5 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(W(x) x^{3}-8x^{2}+px+q\). Oblicz trzeci pierwiastek.
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(W(x)=(x-5)^2(x-k)=x^3-8x^2+px+q\\(x^2-10x+25)(x-k)=x^3-kx^2-10x^2+10kx+25x-25k=x^3+(-10-k)x^2+(25+10k)x-25k\\-10-k=-8\\k=-2\\\\p=-20+25=5\\q=-25k=50\)
\(x_3=k=-2\)