Pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 1. Wyraz an (dla n>1) jest równy największemu dzielnikowi n, który jest mniejszy od n.
a) wyznacz a3, a9, a12, a16.
b) Ile wyrazów ciągu (an) jest równych 11? odp. uzasadnij.
b) Liczba, która ma być takim wyrazem ciągu, musi dzielić się przez 11, musi być większa od 11, a mniejsza od \(11\cdot12\). Są to więc liczby: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121. Czyli od drugiej do jedenastej wielokrotności liczby 11. Takich wyrazów jest 10.
Co do a) to racja, natomiast w b) zgodnia z odpowiedziami powinno być 5 takich liczb.
Oczywiście niczego nie wypominam bo jak przeczytałam to zadanie to myślalam że umre;p
Tak, przeoczyłam, że trzeba "wyrzucić" liczby 44 i 66, 88 i 110, bo dzielą się przez 22 oraz 99, bo dzieli się przez 33.
Są to więc 22, 33, 55, 77 i 121. Przepraszam.
Liczba musi być wielokrotnością liczby 11. Ale chodzi tu o największy dzielnik liczby, mniejszy od niej. Liczba nie może być więc większa od 121, czyli od jedenastej krotności liczby 11.