Wyznacz te wartości \(x\), dla których dany szereg geometryczny jest zbieżny.
\(1+(x^2+5x+5)+(x^2+5x+5)^2+...\)
I liczę, że \(|x^2+5x+5|<1\)
Czyli \(x^2+5x+6>0 \wedge x^2+5x+4<0\)
Wychodzi mi: \(x \in (-4; -3) \cup (-3; -1)\)
Natomiast wynik w odpowidziach to \(x \in (-4; -3) \cup (-2; -1)\)
I mnie to męczy bo nie wiem czy to ja mam błąd (sprawdzałem już kilka razy) czy odpowiedź jest zła.
Zbieżność szeregu geometrycznego, błąd?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 501
- Rejestracja: 15 sie 2012, 21:03
- Podziękowania: 12 razy
- Otrzymane podziękowania: 275 razy
Re: Zbieżność szeregu geometrycznego, błąd?
zrobiłeś błąd,
z pierwszej nierówności wychodzi mi przedział
\((- \infty ;-3) \cup (-2;+ \infty )\)
z drugiej nierówności wychodzi
\((-4;-1)\)
część wspólna tak jak w odpowiedziach
z pierwszej nierówności wychodzi mi przedział
\((- \infty ;-3) \cup (-2;+ \infty )\)
z drugiej nierówności wychodzi
\((-4;-1)\)
część wspólna tak jak w odpowiedziach