Ciągi. Zadania z treścią

[kokoox3]

1. W ciągu arytmetycznym \((a_n)\) dane są \(a_1 = \frac{1}{2}\) i różnica \(r=1 \frac{1}{2}\). Wyznacz \(a_5\)
2. Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a siódmy wyraz jest równy 32. Wyznacz piąty wyraz ciągu.
3. Wyznacz taką wartość x, aby liczby 84, x, 138 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

[josselyn]

a
\(a_5=a+4r
a_5=0,5+4 \cdot 1,5=0,5+6=6,5\)

[patryk00714]

1) \(a_n=a_1+(n-1)r\)

stąd \(a_5=\frac{1}{2}+(5-1) \cdot \frac{3}{2}=\frac{1}{2}+4 \cdot \frac{3}{2}=\frac{13}{2}\)

[josselyn]

2
\(a_3=12
a_7=32
a_5= \frac{a_3+a_7}{2}=22\)

[patryk00714]

\(a_5=\frac{a_3+a_7}{2}=22\)

[patryk00714]

3) \(2x=84+138\)

\(x=42+69=111\)

[josselyn]

c)
\(2x=84+138
2x=222
x=111\)