w skończonym ciągu geometrycznym dwa ostatnie wyrazy są równe odpowiednio \(a_{n-1}=\frac{25}{35}\) oraz \(a_n= \frac{25}{65}\) . Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi \(199\frac{39}{64}\) wyznacz:
a) wyraz pierwszy tego ciągu
b) liczbę wyrazów tego ciągu
zadanie z ciągów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(\frac{a_n}{a_{n-1} }=q\)
\(q= \frac{\frac{25}{65}}{\frac{25}{35}} = \frac{7}{13}\)
a)
\(S_n= \frac{qa_n-a_1}{q-1}\)
\(199\frac{39}{64}= \frac{\frac{7}{13}a_1-1}{\frac{7}{13}-1}\)
b) \(a_n=q^{n-1}a_1\)
\(q= \frac{\frac{25}{65}}{\frac{25}{35}} = \frac{7}{13}\)
a)
\(S_n= \frac{qa_n-a_1}{q-1}\)
\(199\frac{39}{64}= \frac{\frac{7}{13}a_1-1}{\frac{7}{13}-1}\)
b) \(a_n=q^{n-1}a_1\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.