Obliczyć średnicę pręta

[denatlu]

Sztywna lekka belka o długości \(a=2m\) zamocowana przegubowo w punkcie \(A\) i zawieszona na pręcie jest obciążona momentem \(M=11 000N \cdot m\) i siłą \(Q=5000N\). Pręt o długości \(l=1m\) ustawiony pod kątem \(\alpha=45^O\) jest wykonany ze stali St3 (\(k_r=120MPa, E=2,1\cdot 10^5 MPa\)). Obliczyć wymaganą średnicę pręta oraz obniżenie \(f\) punktu \(C\).

Mam problem z tym zadaniem. Zaczyna się od tego, że nie wiem jak działa ten moment siły, tzn nie wiem jak go użyć w obliczeniach.

[korki_fizyka]

Z rysunku widać, że pręt jest skręcany więc moment siły działa poziomo i jest skierowany w prawo.

[denatlu]

Tak jest, dzisiaj ten problem został przetrawiony, rozwiązany.
Ogólnie ja zastanawiałem się nad tym, czy ten moment nie działa przypadkiem na takiej zasadzie jak gdyby był względem punktu \(A\) obracając tą belkę, bo nie skojarzyłem że może być inaczej, a wtedy nie wiedziałem jak go uwzględnić w obliczeniach dotyczących skośnego pręta.

Ten moment jednak jest potrzeby do wyznaczenia reakcji \(S\) w pręcie z równania \(\sum_{M{iA}}^{} =0 \So -M-q \cdot a+S\cdot a \cdot \cos \alpha=0\)
Wtedy z warunku naprężenia wyznacza się średnice.
Dzięki za odpowiedź .

[octahedron]

...
Ten moment jednak jest potrzeby do wyznaczenia reakcji \(S\) w pręcie z równania \(\sum_{M{iA}}^{} =0 \So -M-q \cdot a+S\cdot a \cdot \cos \alpha=0\)...

Sądząc po równaniu, to pręt jest obracany względem \(A\), a nie skręcany. Zatem moment jest skierowany "do rysunku".

[korki_fizyka]

to jest moment w perspektywie

[onlybike]

Właśnie przerabiam to zadanie na jutrzejsze kolokwium. Mógłbyś rozpisać jak obliczyłeś średnicę pręta krok po kroku?
Rozumiem, że \(\frac{F}{S} \le kr\), tylko jakie siły bierzesz?

[denatlu]

\(\sum_{M{iA}}^{} =0 \So -M-q \cdot a+S\cdot a \cdot \cos \alpha=0\)

z tego równania wylicz \(S\) jako siła w poprzecznym pręcie.
Potem \(\frac{4S}{\pi d^2 } \le 120MPa\) i obliczasz z tego \(d\).

[yeti100]

Jak obliczacie przemieszczenie punktu C?

ja obliczyłam \Delta l= \frac{S*l}{E*A} , gdzie A= \frac{ \pi d^2}{4}

i później, że \cos \alpha = \frac{ \Delta l}{f}, wyliczam f i wychodzi inaczej niż w odpowiedziach mi wychodzi 0,8mm, a w odpowiedziach 0,6mm.
Ma to ktoś policzone?

[korki_fizyka]

ja obliczyłam \Delta l= \frac{S*l}{E*A} , gdzie A= \frac{ \pi d^2}{4}

i później, że \cos \alpha = \frac{ \Delta l}{f}, wyliczam f i wychodzi inaczej niż w odpowiedziach mi wychodzi 0,8mm, a w odpowiedziach 0,6mm.

Nie czaję tego co tutaj napisałeś ja bym to liczył jako wypadkową momentu i siły ciężkości.

[yeti100]

czyli możesz rozpisać jakbyś to policzył ?