Zadanie. Magnetyzm

[Felipe93]

Mamy przewodzącą kwadratową ramkę o boku a, w której płynie prąd o natężeniu I. Obliczyć
indukcję magnetyczną w rogu ramki.

Wyszło mi, że to:

B = \(\frac{uI}{2 \sqrt{2}* \pi*a}\)

Czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanie, bo nie wiem czy dobrze rozwiązałem. Będę wdzięczny za pomoc.

[korki_fizyka]

a skąd ci sie wziął ten \(\sqrt{2}\) w mianowniku ?

[Felipe93]

Zrobiłem to tak:

r = \(\sqrt{a^2+l^2}\)

\(sin \alpha\) = \(\frac{a}{ \sqrt{a^2+l^2} }\)

\(dB = \frac{uIa}{4 \pi } \int_{0}^{a} \frac{dl}{(a^2+l^2)^{3/2}}\)

\(B = \frac{uIa}{4 \pi } [ \frac{a}{a^2 \sqrt{a^2+a^2} } ]\)

czyli
\(B = \frac{uI}{4 \pi a \sqrt{2} }\)
ale to jest indukcja od jednego boku ramki, a tylko od dwóch ramek bierzemy pod uwagę to całkowita wynosi 2*B

[korki_fizyka]

Ok, bo indukcja od boków zbiegających się w rozpatrywanym wierzchołku wynosi 0.
Rozpatrujemy więc tylko dwa pozostałe i jeżeli prąd płynie dookoła w jednym kierunku to wartości B się dodają.

[Felipe93]

Czyli dobrze mam zrobione?

[korki_fizyka]

tak, to dobre rozwiązanie