8
wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji \(y=x(x^3-1)\)
prostopadłej do prostej x-5y=1
wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
alibaba8000
- Stały bywalec
- Posty: 563
- Rejestracja: 15 paź 2015, 15:46
- Podziękowania: 360 razy
- Płeć:
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(f(x)=x^4-x\)
Dana prosta ma równanie kierunkowe : \(5y=x-1\\czyli\\y= \frac{1}{5}x- \frac{1}{5}\)
Prostopadła ma współczynnik kierunkowy \(a=-5\)
\(f'(x)=4x^3-1=-5\\4x^3=-4\\x^3=-1\\x=-1\)
Współrzędne punktu styczności \((-1;2)\)
Prosta styczna ma przechodzić przez ten punkt
\(y=-5x+b\\2=5+b\\b=-3\\styczna\;:\;y=-5x-3\)
Dana prosta ma równanie kierunkowe : \(5y=x-1\\czyli\\y= \frac{1}{5}x- \frac{1}{5}\)
Prostopadła ma współczynnik kierunkowy \(a=-5\)
\(f'(x)=4x^3-1=-5\\4x^3=-4\\x^3=-1\\x=-1\)
Współrzędne punktu styczności \((-1;2)\)
Prosta styczna ma przechodzić przez ten punkt
\(y=-5x+b\\2=5+b\\b=-3\\styczna\;:\;y=-5x-3\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.