Narysuj wykresy:
c) \(f(x)=Isin^4x-cos^4xI\); \(x \in <-2 \pi ; \pi )\)
Narysuj wykresy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
alibaba8000
- Stały bywalec
- Posty: 563
- Rejestracja: 15 paź 2015, 15:46
- Podziękowania: 360 razy
- Płeć:
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(f(x)=|\sin^4x-\cos^4x|= |\sin^2x-\cos^2x| \cdot |\sin^2x+\cos^2x|= |\cos^2x-\sin^2x| = |\cos 2x|\)
rysujemy więc kolejno:
\(f_1(x)=\cos x\) (niebieski), ścieśniamy dwukrotnie w poziomie i otrzymujemy
\(f_2(x)=\cos 2x\) (czerwony), to co pod osią ox odbijamy symetrycznie względem ox i otrzymujemy
\(f(x)=|\cos 2x|\)
Na koniec jeszcze "przycinamy dziedzinę ostatniej funkcji (zielony)
I otrzymujemy:
rysujemy więc kolejno:
\(f_1(x)=\cos x\) (niebieski), ścieśniamy dwukrotnie w poziomie i otrzymujemy
\(f_2(x)=\cos 2x\) (czerwony), to co pod osią ox odbijamy symetrycznie względem ox i otrzymujemy
\(f(x)=|\cos 2x|\)
Na koniec jeszcze "przycinamy dziedzinę ostatniej funkcji (zielony)
I otrzymujemy:
- ScreenHunter_1310.jpg (32.93 KiB) Przejrzano 1032 razy