liczba... jest równa

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
scizor13
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 284
Rejestracja: 15 lis 2014, 11:46
Lokalizacja: Zamość
Podziękowania: 145 razy
Płeć:

liczba... jest równa

Post autor: scizor13 »

zad, 1
Liczba \(( \sqrt[3]{25}+4+ \sqrt[3]{40})( \sqrt[3]{5}-2)\) jest równa
a)\(log_20.125\)
b)\(log_20,25\)
c)\(log_20,5\)
d)\(log_25\)

Bardzo proszę o pomoc !
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Post autor: patryk00714 »

zauważ, że mamy tutaj ukryty wzór: \((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\) dla \(a=\sqrt[3]{5} \quad b=2\)

bowiem,

\((\sqrt[3]{5}-2)(\sqrt[3]{25}+2\sqrt[3]{5}+4)=(\sqrt[3]{5}-2)(\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{8}\sqrt[3]{5}+4)=\\=(\sqrt[3]{5}-2)(\sqrt[3]{40}+\sqrt[3]{5}+4)=5-8=-3=\log _2 \frac{1}{8}\)

a)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)
ODPOWIEDZ