Logarytmy zadano krótkie

[djarta]

Jeżeli \(\log 5 z 3 = a\) to wartość wyrażenia \(\log 3 z 45\) jest równa ?

[Galen]

\(log_53=a\;\;\;\;to\;\;\;\frac{log_33}{log_35}=\frac{1}{log_35}=a\)
\(log_35=\frac{1}{a}\\log_345=log_3(9\cdot 5)=log_39+log_35=2+ \frac{1}{a}= \frac{2a+1}{a}\)