Ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych o różnych cyfrach, w których zapisie użyto tylko cyfr 0,1,2,3 i 4? Ile jest takich liczb nieparzystych ?
Według mnie powinno być na pierwszym 4*5*5*5*3 a w drugim 4*5*5*5*2 ale nie zgadza się wtedy z odp. czyli -parzyste 60, nieparzyste 36
Z góry bardzo dziękuję za pomoc.
Rachunek prawdopodobieństwa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 430
- Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
- Otrzymane podziękowania: 186 razy
- Płeć:
Ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych
- ostatnia cyfra {2,4} zero rozpatruje osobno
\(2 \cdot ...\)
o różnych cyfrach
- bez powtórzeń
- wybieram pierwszą bez bez zera (liczba 5 cyfrowa) i oprócz jednej którą wybrałem
\(... \cdot 3 \cdot ...\)
- i kolejne trzy cyfry (może być zero)
\(... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\)
Na razie mamy: \(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2= 36\)
- Teraz rozpatruje 0 na końcu:
\(1 \cdot ...\)
A reszt dowolnie bez powtórzeń:
\(... 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\)
Tak, więc: \(36+ 24 = 60\)
Ile jest takich liczb nieparzystych ?
- spróbuj analogicznie.
- ostatnia cyfra {2,4} zero rozpatruje osobno
\(2 \cdot ...\)
o różnych cyfrach
- bez powtórzeń
- wybieram pierwszą bez bez zera (liczba 5 cyfrowa) i oprócz jednej którą wybrałem
\(... \cdot 3 \cdot ...\)
- i kolejne trzy cyfry (może być zero)
\(... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\)
Na razie mamy: \(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2= 36\)
- Teraz rozpatruje 0 na końcu:
\(1 \cdot ...\)
A reszt dowolnie bez powtórzeń:
\(... 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\)
Tak, więc: \(36+ 24 = 60\)
Ile jest takich liczb nieparzystych ?
- spróbuj analogicznie.
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Nieparzyste:
Na końcu mogą mieć 1 albo 3-----są więc dwie możliwości.
Na początku nie 0 i nie ta która jest na końcu---------trzy możliwości
Na drugim miejscu dowolna z trzech pozostałych cyfr---------trzy możliwości
Na trzecim miejscu dowolna z dwóch pozostałych cyfr-------dwie możliwości
Na czwartym miejscu dajesz tę która została----------jedna możliwość
\(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=36\;liczb\;nieparzystych\)
Na końcu mogą mieć 1 albo 3-----są więc dwie możliwości.
Na początku nie 0 i nie ta która jest na końcu---------trzy możliwości
Na drugim miejscu dowolna z trzech pozostałych cyfr---------trzy możliwości
Na trzecim miejscu dowolna z dwóch pozostałych cyfr-------dwie możliwości
Na czwartym miejscu dajesz tę która została----------jedna możliwość
\(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=36\;liczb\;nieparzystych\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.