http://www.speedyshare.com/9HNCf/106607 ... 6363-n.jpg
Nie wiem jak wrzucić załącznik, więc proszę o wejście w screenshot.
Potrzebuje zadanie 8.85c i 8.89b
Równania trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
paradox3233
- Dopiero zaczynam
- Posty: 10
- Rejestracja: 02 wrz 2014, 20:26
- Podziękowania: 2 razy
-
paradox3233
- Dopiero zaczynam
- Posty: 10
- Rejestracja: 02 wrz 2014, 20:26
- Podziękowania: 2 razy
Re: Równania trygonometryczne
Rozwiąż równania
cos²x + √2 sinx - 1,5 = 0
tg³x -tg²x +tgx=1
cos²x + √2 sinx - 1,5 = 0
tg³x -tg²x +tgx=1
Ostatnio zmieniony 02 wrz 2014, 21:31 przez paradox3233, łącznie zmieniany 1 raz.
-
paradox3233
- Dopiero zaczynam
- Posty: 10
- Rejestracja: 02 wrz 2014, 20:26
- Podziękowania: 2 razy
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(cos^2x=1-sin^2x\\1-sin^2x+\sqrt{2}sinx-1,5=0\\-sin^2x+ \sqrt{2}sinx-0,5=0\\sinx=t\;\;i\;\;t \in <-1;1>\\
t^2- \sqrt{2}t+0,5=0\\\Delta=2-2=0\\t= \frac{- \sqrt{2} }{-2}= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}\;\;\;to\;\;x= \frac{\pi}{4}+2k \pi\;\;lub\;\;x= \frac{3\pi}{4}+2k\pi\;\;k \in C\)
t^2- \sqrt{2}t+0,5=0\\\Delta=2-2=0\\t= \frac{- \sqrt{2} }{-2}= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}\;\;\;to\;\;x= \frac{\pi}{4}+2k \pi\;\;lub\;\;x= \frac{3\pi}{4}+2k\pi\;\;k \in C\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Zad.2
Przenosisz wszystko na lewą stronę i rozkładasz na czynniki.
Możesz tgx oznaczyć jako t i masz wielomian.
\(t^3-t^2+t-1=0\\t^2(t-1)+1(t-1)=0\\(t-1)(t^2+1)=0\;\;ale\;\;t^2+1>0\\
t-1=0\;\;i\;\;t=tgx\\
tgx-1=0\\tgx=1\\x= \frac{\pi}{4}+k\pi\;\;\;\;i\;\;k\in C\)
Przenosisz wszystko na lewą stronę i rozkładasz na czynniki.
Możesz tgx oznaczyć jako t i masz wielomian.
\(t^3-t^2+t-1=0\\t^2(t-1)+1(t-1)=0\\(t-1)(t^2+1)=0\;\;ale\;\;t^2+1>0\\
t-1=0\;\;i\;\;t=tgx\\
tgx-1=0\\tgx=1\\x= \frac{\pi}{4}+k\pi\;\;\;\;i\;\;k\in C\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.